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第346章 嚯!

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下面给大家分享一下焦藏藏的稿子文字部分,虽然讲的时候也没咋按照稿子讲,只能说作了个参考。(下面的部分建议略过不看)

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【ppt第一面】

老师同学们上午好,我是这一组的主讲人焦藏藏,另外两个组员是汪yk 和张xb ,他们俩都做了ppt,收集资料的主要是汪yk,汪yk的ppt也做的相对好一些,前天晚上他们把PPT给我,我一看,觉得照着念也感觉不通顺,为了给同学们呈现更好的课堂展示,我决定按照自己的思路来讲,所以我也做了ppt。

我们组要讲的是LDA和MMC,LDA是线性判别分析Linear Discriminant Analysis,MMC是最大间距准则Maximum Margin Criterion。

我两个组员的ppt要么把MMC放在LDA前面,要么把它们混在一起,而我认为LDA应该放在MMC前面讲,等我讲完我相信大家就明白为什么LDA在前MMC在后了。

老师要求我们着重讲MMC,而让我们比较为难的就是MMC,因为它的资料比其他的难找许多。难讲也要讲,我们现在来看目录。

【目录】

(念PPT)

【导言-1】

看这张ppt,这张ppt是我们能够找到的我们这门课的课程资料里唯一的一张提到MMC的ppt,扫一眼,这张ppt说MMC是解决小样本问题的常用方法之一,好,这里留个印象,一会儿有用。

【导言-2】

这里有张图表,上面有一些数据点和两条线PC1和PC2,这个PC1和PC2是我们上次讲课讲过的PCA主成分分析Principal Component Analysis,上次课讲了要找PCA主轴,是不是要找投影散的最开的那条?就是PC1了.

【导言-3】

这里简单画一下示例,我们用紫色的线代表蓝色数据的投影,黄色的线代表红色的投影,PC1就是我们找的PCA了。我们这里发现了一个问题:我们没办法用这个PC1来分开蓝色和红色的数据。但是我们看一下这个PCA认为不重要的轴PC2,让数据投影到PC2上看看。

【导言-4】

这里是把数据投影到PC2上,我们可以看到蓝色的数据,用紫色投影表示在左上方,红色数据用黄色投影表示在右下方,这样是不是好像能把这蓝色和红色的数据分开来了?所以对于PCA认为不重要的这个PC2我们好像找到了用处,即用来判别数据。

【导言-5,LDA是有监督】

我们上次课讲了PCA是无监督学习,我们稍微扫一眼什么是有、无监督学习,可以看到就是是否拥有标记。我们看这个小图,数据给了两种不同的颜色,这就是一种标记,我们刚刚用PC2区分开两种数据的时候就使用了这个颜色标记,所以我们刚刚的方法就是有监督学习。而我们刚刚的方法就是LDA的雏形。下面我们来看看LDA到底是什么。

【LDA概念-1】

线性判别分析(linear discriminant analysis)是谁谁不啦不啦一长串,没兴趣看,所谓概念只有学习过后,真的懂了,才能看到之后明白意思,会心一笑,能直接看概念懂的都是理解能力强的人。我们直接上个例子讲:

【LDA概念-2】

好,我们看这个图,就是LDA的二维数据示意图,这里为了简单给出的是两种数据,我们把加号叫正例,减号叫反例,椭圆表示数据簇的外轮廓,虚线表示投影,红色实心圆和实心三角形表示这两类样本投影后的中心点。那么有同学就要问了,焦藏藏,你给了这个图我除了看到两种数据投影在一条线上是分开的,其他的啥也不知道,你到底会不会讲啊?那我说你还不够聪明,聪明的人看到这里已经能自己写一篇论文提出线性判别分析了,可惜费舍尔已经在1936年提出了判别分析然后马上各种LDA就出来了。不过我说我也不够聪明,所以也要接着看LDA到底是什么。

【LDA概念-3,LDA思想】

(念PPT)

好,我把它念了一遍,大家已经懂了,它就是想把同类投影的尽可能近,异类尽可能远,然后新的进来之后也投影看它离谁近那它就是谁了,所以我们就做到了分辨种类这个功能,把分辨种类换个好一点的词,就是判别,所以就是机器学习的判别分析,因为是用的线性的,就叫线性判别分析,LDA怎么来得?就是这么来的。好,了解了LDA概念思想之后我们来看LDA的推导。

【LDA推导-1】

(念PPT)

我们数据必须是有标签的,否则那就不是有监督学习,也搞不了LDA,我们要的是那条直线,数学上其实就是要的那条直线的方向向量,求的方法就是用数学工具啦。

【LDA推导-2】

好,我们把要用到的基础的量解释一下含义。我们这里用最简单的二分类为例。数据集里面的x是具体数据,是向量,y是标签,是标量,也就是分类,0类和1类这两类。这里我用的向量都是列向量,因为我们用到的线代知识比较多,如果要行向量直接转置一下就行了。

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