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第256章 六级

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下面给出较为详细的相关情况。

在地球文明中,牛顿是最早提出三体问题的,其后拉格朗日、欧拉、庞加莱等天才都纷纷投身其中。

1900年,数学武林盟主希尔伯特在他著名的23问中,举了两个典型例子,一个是费尔马猜想,另一个就是三体问题。最终,费尔马猜想在1994年被美国的怀尔斯解决,而三体问题至今还未解。三体问题有多重要,就有多难解。

就是天才如牛顿,穷极一生也没有解决三体问题。后来他不得不放弃了,他认为我们的太阳、地球和月亮的系统是不稳定的,就像是三个调皮的小孩,即使彼此之间曾有线连着,最后也会不听话地散开跑远。

但是我们的欧拉不信,他在牛顿的基础上,想解决这个问题。结果,面对这个最美的月亮,他花了数十年时光,最后,无奈地宣布,自己这四十年的努力都失败了,月亮没有给欧拉远带来任何诗情画意。

其实不只是牛顿,欧拉,包括后来的拉格朗日、拉普拉斯、泊松、雅可比、庞加莱等等超级大牛,都偏偏不信邪,飞蛾扑火般地为这个问题穷尽了一生精力,最终都只好承认对于N>3的N体问题,根本无法求出解析解。

而三体问题是多体问题当N=3时候的最简单特例,到今天,数学界终于承认,三体问题不能精确求解,即无法预测所有三体问题的数学情景,只有几种特殊情况已研究。

虽然前方是一片黑暗,连数学天才们都已皓首穷经苦求无果,但是探索的道路是一片光明的。

生活就像一盒巧克力,你永远不知道你会得到什么。晚年的欧拉也没有想到他会在三体问题上得出了一个相当意外的杰出成果,他终于发现了三体运动的3个特殊解,当时他已经60岁了,并且已经失明。在这3个解之中,3个质点始终共线且绕质心做椭圆运动。这三个点被称为“欧拉特解”。

欧拉求解过程中,做了个绝妙处理,创立了旋转坐标系,这是三体问题上的一个重要里程碑。

限制性三体问题一共有五个特解,欧拉求出3个,拉格朗日推导证明剩下两个。后世称之为“拉格朗日点”,其实应该称为“欧拉-拉格朗日点”才更名副其实。

要知道在“三体问题”被提出的三百年内,仅仅有三种类型的解被发现。

直到2013年,才有了重大突破。两个塞尔维亚物理学家采用计算机数值模拟发现了13类新特解。

拉格朗日点在天文和航天学上有着很重要的应用,1906年,一颗活泼好动的小行星“阿喀琉斯(Achilles)”出现在人们视线里,睿智的天文学家们马上联想拉格朗日点,在寻寻觅觅以后,在木星轨道上发现了希腊(Greek)小行星群和特洛伊(Trojan)小行星群,它们与木星、太阳正好处于等边三角形顶点处,这个正是数学上证明求解出来的两个拉格朗日点。

到2007年9月,已经确认的特洛伊小行星有2239颗,这些小行星也被统称为特洛伊群(或特罗央群)小行星。对于数学,这是一个惊人优美地验证,也是对欧拉和拉格朗日最好的赞赏。

在这四十多年中,宣称自己失败的欧拉其实做出了惊人的贡献,在三体问题上的探索求解,它们可能比答案更为重要。

在欧拉持续数十年的工作之后,他完整建立了月球理论。

欧拉是月球运动理论的实际创立者。

失败的欧拉也让自己成为月球动力学创始人,伟大的天体力学家。

三体运动已经是对天体运动的极端简化了,然而即便如此,庞加莱发现三体运动经常是混沌的,只要有一点偏差,随着时间推移,就会失之毫厘谬之千里,完全无法预测最终状态为何,这就是混沌理论,蝴蝶效应。所以对于星辰大海,浩瀚宇宙,我们无法不敬畏。——朱八八

——————古诗词鉴赏——————

——————雅句分享——————

——————学习日志——————

[日期][2020.xx.xx]

【今日情况】

上午

1.英语视频2小节[1.0](2008真题精讲Text3)√

2.概率论基础课视频1个[1.5h](05)√

下午

3.政治强化课视频2个[1h](强化马原15、16)√

4.线代基础视频0.5个[0.7h](02前一半结束)√

5.线代题目[0.8h](660的276、277、基础书章后练习)√

晚上

6.高数基础例题、题目[0.25h]√

7.和马负乘一起回看马原[1h]√

8.概率论视频[0.6h](06)√

9.跟马负乘一起看单词[0.25h]√

【今日评价与总结】

——————作者的话——————

要明确自己正在干什么,不能盲目地学。要有计划有准备有好心态地学。

现在喜欢两个公式:

E=mC

e^(iπ)+1=0

一个是物理上的,一个是数学上的,两个都是各自领域里比较有名的公式。数学里公式有很多很美的公式,我现在觉得这个最美。两个无理数、还有虚数,将0与1联系起来,看起来相当美妙。

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